معلومة

كيفية قياس انتظام المسار؟


لدي مساران للركض للحيوانات. واحد عادي مع تشغيل متكرر ذهابًا وإيابًا بين النقطتين A و B ، مثل النقطة الموجودة في الأعلى في الشكل. الآخر غير منتظم للغاية ، توقف الحيوان مؤقتًا واستدار كثيرًا في المنتصف. هل توجد أي خوارزمية لقياس انتظام المسار ، مثل النشاط المتكرر في الأعلى؟ ومقارنة امتداد الانتظام بين المسارين؟ شكرا لك مقدما.


في عالم الفيزياء ، يمكنك التمييز بين الحركة العشوائية (مثل المشي البراوني الحراري) والحركة الموجهة (تسمى الباليستية: فكر في كرة المدفع) من خلال دراسة متوسط ​​الإزاحة المربعة للكائن: ستتمكن من ملاءمة هذا الإزاحة كدالة للوقت بقانون خطي إذا كان عشوائيًا ، وبقانون تربيعي إذا كان موجهًا. سوف يعطيك الدعاة بينهما إشارة إلى درجة العشوائية. ميزة هذا (حتى لو لم يكن متخصصًا في حالتك) هو أن هناك قدرًا كبيرًا من العمل باستخدام هذا ، بما في ذلك الكائنات الحية.

لاحظ أيضًا أنه إذا كانت حركتك كما في الحالة الأولى أعلاه ، فستكون لديك حركة باليستية لمرات أصغر من وقت السفر من اليسار إلى اليمين ، وانتشارية (عشوائية) لمرات أكبر من ذلك. تم استخدام هذا على سبيل المثال لتحليل حركة الجري والتعثر للبكتيريا التي لديها حركة باليستية قصيرة الوقت ثم بعد فترة من الوقت تعثر لاستكشاف اتجاه آخر تم اختياره عشوائيًا.

مثال على هذا النوع من التعايش بين نظامين:

في مجال الفيزياء الحيوية ، بدأ الكثير من هذا من قبل هوارد بيرج وزملاء العمل

في حالتك الأولى ، سيكون لديك نظام باليستي مبدئي ثم شيء من الهضاب (لأنك ستبقى بين A و B). سيكون الفاصل الزمني الانتقالي هو وقت السفر بين A و B.

في حالتك الثانية ، ستكون قادرًا على وصف المشي العشوائي: إذا كان الحيوان يهدف إلى الانتقال من A إلى B ولكنه يخطئ عشوائيًا لفترات قصيرة ، فسيكون لديك سلوك انتشاري قصير المدى ، ووقت باليستي متوسط واحد. (ثم ​​مرة أخرى هضبة ، كما في الحالة الأولى وللأسباب نفسها). إذا وصل الحيوان إلى B بالصدفة ، على العكس من ذلك ، سيكون لديك نظام منتشر فقط قبل هذه الهضبة.


نموذج رياضي

أ نموذج رياضي هو وصف لنظام يستخدم المفاهيم الرياضية واللغة. تسمى عملية تطوير نموذج رياضي النمذجة الرياضية. تُستخدم النماذج الرياضية في العلوم الطبيعية (مثل الفيزياء وعلم الأحياء وعلوم الأرض والكيمياء) والتخصصات الهندسية (مثل علوم الكمبيوتر والهندسة الكهربائية) ، وكذلك في الأنظمة غير الفيزيائية مثل العلوم الاجتماعية (مثل الاقتصاد) وعلم النفس وعلم الاجتماع والعلوم السياسية). تُستخدم النماذج الرياضية أيضًا في الموسيقى ، [1] علم اللغة ، [2] الفلسفة (على سبيل المثال ، بشكل مكثف في الفلسفة التحليلية) ، والدين (على سبيل المثال ، الاستخدامات المتكررة للرقمين 7 و 12 و 40 في الكتاب المقدس).

قد يساعد النموذج في شرح النظام ودراسة تأثيرات المكونات المختلفة ، وعمل تنبؤات حول السلوك.


3 إجابات 3

سأبدأ مع تزييف الوقت الديناميكي. طالما أن لديك مسافة بين أي نقطتين (خط عرض ، طويل) يجب أن تعمل هذه الطريقة. يتم ضبطه لسرعات الحركة المختلفة. على سبيل المثال ، نعيش أنا وأنت في نفس القرية ونذهب للعمل في نفس المصنع ، لكنني أتوقف عند المقهى في الطريق. يستغرق الوصول وقتًا أطول ولكننا نسير بشكل أو بآخر على نفس المسار ، لذلك يتم تعديل مقياس التشابه وفقًا لمقاييس زمنية مختلفة.

هذا مختلف عما يدور في ذهنك. يبدو أنك تريد التوصل إلى قيمة واحدة (متجه) لتمثيل المسار ، ثم حساب المسافة بين المتجهات. أقترح عليك استخدام مقياس المسافة بين المسارات مباشرة ، بدون خطوة وسيطة.

إذا كنت تفكر فقط في المنعطفات اللحظية ، أي التغييرات في الاتجاه ، فلا أعتقد أن هذا سيحدد الموقع بشكل فريد في مثيل المرة القادمة - إلا إذا كان كل مستخدم يسافر بسرعة معروفة ثابتة (لا يوجد مؤشر على هذا في سؤالك) . نظرًا لأنك تتحرك عبر سطح (كروي ، أستنتج؟) ، فربما تحتاج على الأقل إلى إحداثيات ثانية لتحديد مواقعك بشكل فريد. لماذا لا نبني ببساطة $ 2 times N $ array $ [ bf(ر) bf(t)] $ لكل مستخدم مع الطابع الزمني كمعامل ، ثم قم بتوصيل هذا إلى $ 1 times (2N) $ vector $ [ bf(ر) bf(t)] يجب أن يكون لديك متجه (أو $ 1 times (2N times M) $ لمستخدمي العلامات $ M $؟ يمكنك أيضًا أن تأخذ طول القوس $ s (t) $ للمسار المتحرك كمعامل بدلاً من ذلك. هل الطوابع الزمنية على فترات منتظمة وإلا فستحتاج إلى متجه منفصل لها للبحث.ملاحظة: لا يمكنني رؤية ارتباط مع الإحصائيات هل هذا متعلق بالتحقق المتقاطع؟

لكل مستخدم ، لديك سلسلتان زمنيتان ، خط العرض (تي) وطويل (تي). أعتقد أن هذا هو أبسط تمثيل - لن أحاول تعقيد الأمور من خلال التحويل إلى تعريف ما للانعطافات ، الأمر الذي لن يكون أكثر صعوبة فحسب ، بل سيتطلب أيضًا توخي الحذر الشديد بشأن نقطة البداية الأولية والتعامل معها بشكل مختلف في أي التحليلات. (ربما يكون الأمر أكثر ضوضاءً أيضًا.)

إن الاحتفاظ بالبيانات كسلاسل زمنية طويلة وخطوط عرضية يبقيها أيضًا بسيطة للاستخدام على الأرجح - حيث ستنظر إلى نوافذ زمنية مختلفة في أوقات مختلفة - ليست هناك حاجة لإعادة حساب نقطة البداية باستمرار في بداية نافذة زمنية جديدة يجري تحليلها.

إذا تم أخذ عينات من كل سلسلة زمنية من خطوط الطول والعرض لكل مستخدم في نفس الأوقات بالضبط ، كما هو مذكور في رد آخر ، يمكنك فقط ربط متجهي السلاسل الزمنية في متجه طويل واحد. مثال مشابه له 5 سلاسل زمنية بدا كالتالي:
. ثم لديك متجه واحد طويل لكل مستخدم يمكنك تحليله تمامًا مثل أي متجه آخر للتعرف على الأنماط ، وقياسات المسافة ، والتكتل ، وما إلى ذلك.

لقياس المسافة بين المستخدمين ، ستستخدم نموذجًا مرجحًا بناءً على التطبيق. على سبيل المثال ، عند التركيز على التقارب نحو وجهة مشتركة ، فإنك ستزيد الأوزان بشكل أكبر قرب نهاية النافذة الزمنية (سواء بالنظر إلى الحسابات الإقليدية ، أو الحد الأقصى للمسافة ، وما إلى ذلك).

ولكن يبدو أن السؤال الأصلي يقول إنه قد يكون هناك عدد مختلف من النقاط بين A و B لمستخدمين مختلفين. وعلى أي حال ، حتى بالنسبة لنفس الفترة الزمنية لأخذ العينات ، فمن المحتمل أن الأوقات ليست هي نفسها تمامًا (ربما تختلف ببعض الثبات لأن أخذ العينات بدأ في أوقات مختلفة). علاوة على ذلك ، من المحتمل جدًا أن يكون هناك بعض البيانات المفقودة. في أي من هذه الحالات ، من الناحية المفاهيمية ، ستحتاج إلى التفكير في كل سلسلة زمنية في شكل مستمر ، وربما تناسب منحنى لها ، وإعادة تشكيل كل مستخدم في نفس الأوقات بالضبط. (هذا مشابه لإعادة التشكيل التي تحدث في تحليل الصور عندما تقوم بتقليص الصورة). ثم تكون متجهات السلاسل الزمنية الخاصة بك لكل من خطوط الطول والعرض بنفس الطول وتتوافق تمامًا مع نفس الأوقات ، بحيث يمكن مقارنة المتجهات المتسلسلة لكل مستخدم خلال فترة زمنية معينة ببعضها البعض بشكل صحيح.


كيفية حساب الزوايا

شارك Mario Banuelos، Ph.D في تأليف المقال. ماريو بانويلوس أستاذ مساعد في الرياضيات بجامعة ولاية كاليفورنيا ، فريسنو. مع أكثر من ثماني سنوات من الخبرة في التدريس ، يتخصص ماريو في علم الأحياء الرياضي ، والتحسين ، والنماذج الإحصائية لتطور الجينوم ، وعلوم البيانات. ماريو حاصل على بكالوريوس في الرياضيات من جامعة ولاية كاليفورنيا ، فريسنو ، ودكتوراه. في الرياضيات التطبيقية من جامعة كاليفورنيا ، ميرسيد. قام ماريو بالتدريس في كل من المدرسة الثانوية والمستوى الجامعي.

تمت مشاهدة هذا المقال 408،348 مرة.

في الهندسة ، الزاوية هي المسافة بين شعاعين (أو مقاطع خطية) مع نفس نقطة النهاية (أو الرأس). الطريقة الأكثر شيوعًا لقياس الزوايا هي بالدرجات ، بدائرة كاملة قياسها 360 درجة. يمكنك حساب قياس زاوية في مضلع إذا كنت تعرف شكل المضلع وقياس زواياه الأخرى ، أو في حالة المثلث القائم الزاوية ، إذا كنت تعرف قياسات ضلعين من ضلعه. بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك قياس الزوايا باستخدام منقلة أو حساب زاوية بدون منقلة باستخدام آلة حاسبة بالرسوم البيانية.


شيخوخة حيوية

"أحاول أن أجعلهم من المتحولين الذين سيخبرون أصدقائهم وأولياء أمورهم وخالاتهم وأعمامهم وأجدادهم ومرضىهم أن النشاط البدني المنتظم مثل ينبوع الشباب" ، كما قال جيمس هيكس من الطلاب في دورة "تمرين كطب" ، منهم يذهبون إلى الرعاية الصحية. هنا ، يشارك أستاذ البيئة وعلم الأحياء التطوري بجامعة كاليفورنيا في إيرفين الضحك مع أسطورة رامز إريك ديكرسون أثناء تدريب جماعي في الحرم الجامعي.

إذا كان عدم الحركة هو التدخين الجديد ، فإن تمرين جامعة كاليفورنيا في إيرفين الوليدة مثل فصل الطب هو المكافئ الحديث لتحذير الجراح العام القديم بشأن علب السجائر.

يدرس هذا المقرر جيمس هيكس ، أستاذ علم البيئة وعلم الأحياء التطوري ، ويبحث في مخاطر الخمول البدني ويستكشف كيف أن التمرين لا يحسن الصحة العامة فحسب ، بل يمكنه أيضًا تغيير أو عكس مسار السرطان والأمراض الأخرى.

يقول هيكس إنه أنشأ الفصل - الذي ظهر لأول مرة هذا الربيع مع 85 طالبًا في علم الأحياء ورفض 179 طالبًا آخرين - لنشر إنجيل المشي والجري وأشكال الجهد الأخرى.

يقول: "نظرًا لأن العديد من تخصصات علم الأحياء تتخصص في الطب ، فأنا أحاول أن أجعلهم من المتحولين الذين سيخبرون أصدقائهم وأولياء أمورهم وخالاتهم وأعمامهم وأجدادهم ومرضاهم أن النشاط البدني المنتظم مثل ينبوع الشباب".

على مدى عقود ، افترض العلم أن التدهور التدريجي للأداء الفسيولوجي مع تقدم الناس في العمر كان "منحدرًا ثابتًا ، وبحلول سن 65 أو 75 ، من المفترض أن تجلس على كرسي هزاز" ، كما يقول هيكس. "كلنا نموت ، لكن المنحدر يمكن أن يتغير."

منذ حوالي 20 عامًا ، اكتشف الباحثون أن الحركة الشديدة تجعل العضلات تطلق مركبات كيميائية تعزز الصحة والمناعة وطول العمر ، كما يشير. لم يكن مفهومًا جديدًا تمامًا. حوالي 600 قبل الميلاد ، وصف طبيب في الهند لمرضاه ممارسة الرياضة اليومية. ووصف أبقراط المشي بأنه "أفضل دواء للإنسان".

يوجد اليوم رزم من الدراسات لدعم هذه الافتراضات القديمة. يقول هيكس ، الذي كان يدير سابقًا مركز الطب الرياضي وعلوم الرياضة في جامعة كاليفورنيا في إيرفين (الآن مركز علوم الحركة التكاملية): "لقد جمعت عددًا كبيرًا من المؤلفات حول العلاقة بين النشاط البدني والصحة".

أحد الموضوعات في منهجه هو المجال المزدهر لعلم الأورام. كما يقول إن جامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس وجامعة كاليفورنيا في سان فرانسيسكو وجامعة هارفارد ومركز ميموريال سلون كيترينج للسرطان في نيويورك من بين المؤسسات الطبية التي توصي بممارسة الرياضة كجزء من علاج السرطان ، مضيفًا أن الأنشطة المحددة يمكن أن تساعد في علاج بعض الأورام. على سبيل المثال ، تم الإبلاغ عن أن مرضى سرطان الثدي الذين يمشون بخفة لمدة ثلاث ساعات في الأسبوع بعد تلقي العلاج القياسي يتمتعون بنتائج أفضل بنسبة 32 في المائة ، وهو معدل نجاح لا يمكن أن يضاهيه عدد قليل من الأدوية.

تشمل موضوعات المحاضرات الأخرى التمارين والسكري وأمراض القلب وصحة الدماغ. على الرغم من عدم وجود مكون معمل للدورة التدريبية ، يسجل الطلاب مستويات نشاطهم ويحسبون عدد السعرات الحرارية التي يحرقونها. في بداية الربع ، استطلع هيكس الفصل حول كيفية قضاء وقت التوقف عن العمل وأنشأ سحابة كلمات لعرض النتائج. النشاط الترفيهي رقم 1: مشاهدة اليوتيوب.

يأمل هيكس أن يصبح الطلاب أقل استقرارًا بنهاية الدورة. ويقول إن أحد الأسباب التي أدت إلى إصابة الولايات المتحدة بشدة من قبل COVID-19 هو أن الكثير من الأمريكيين يعانون من السمنة.

يشتهر هيكس ، 67 عامًا ، بأبحاثه حول قلوب الفقاريات ، ويمارس ما يعلمه ، وركوب الدراجات لمسافة 60 إلى 120 ميلًا في الأسبوع ، والمشي إلى الحرم الجامعي يوميًا ، وركوب السلالم بدلاً من المصاعد للتسلق تحت خمسة طوابق.

في نهاية فصل "تمرين كطبيب" ، يخطط لعرض مقطع فيديو كندي مدته دقيقة واحدة يسأل ، "كيف ستبدو سنواتك العشر الأخيرة؟" باستخدام شاشة منقسمة ، يصور نفس الممثل في مشاهد متوازية مؤلمة ، نسخة واحدة صحية والأخرى مريضة. يقول هيكس إن مفتاح إنهاء الحياة على الجانب الصحي هو الحفاظ على لياقتك البدنية: "يمكننا أن نتقدم في العمر بحيوية. لم يفت الأوان بعد للبدء ".


نتائج

البيانات العددية

المقياس (5) ثابت في ظل الترجمات أو التدوير أو القياس ، كما يمكن الاستدلال عليه من (4) و (5) نفسه. يمكن اختبار سلوك وحساسية المقياس المقترح من خلال تطبيق تجربة رقمية مقترحة في [8]. كنقطة بداية ، يتم إنشاء شبكة سداسية الشكل مكونة من 661 رأسًا بطول حرف يساوي 1. الآن ، يتم تطبيق التشوهات الخاضعة للرقابة لهذا الهيكل عن طريق الانتقاء العشوائي 200 رأس ويتم ترجمة كل منها بواسطة متجه بحجم δ مشيرا إلى اتجاه عشوائي. تم تحليل مجموعة النقاط الناتجة عن طريق تطبيق المقياس المقترح (5) وكذلك NND (1) ومؤشر السداسية (2). تفاوت حجم الاضطراب من 0 إلى 1.2 في خطوات δ=0.1.

في الشكل 1 م ، تظهر الشبكة السداسية الأصلية (بالنقاط) وفسيفساء Voronoi الخاصة بها. مثالان على المشابك المضطربة ، مع δ= 0.5 و δ= 1.0 ، موضحة في التين. 1 ب و ج على التوالي. سلوك ه, ص (NND) و △ α(ك) (مؤشر السداسية) مقابل δ تظهر في الشكل 2. جميع القياسات تظهر التناقص التدريجي في الانتظام المتوقع مع الاضطرابات التدريجية ويتصرف كل من سهولة الانصهار ومؤشر السداسية بشكل خطي مع الاضطرابات التقدمية. تتراوح قيم eutacticity من ه= 1 للبيانات غير المضطربة إلى ه= 0.7824 من أجل δ= 1.2. وبالمثل ، يتراوح مؤشر السداسية بين △ α(ك) = 1 ، لعدم وجود اضطرابات ، إلى △ α(ك) = 0.53504 لأقصى اضطراب. يتصرف مؤشر NND أيضًا بشكل خطي ويشير إلى ترتيب مفرط التشتت أو منتظم نظرًا لأن القيم أكبر من ص= 1 مع ص& lt0.05.

بعض الأمثلة على التجربة العددية التي تتكون من تشويش شبكة سداسية الشكل ، كما هو موصوف في النص ، بمقادير اضطراب δ=0.0 (أ), δ=0.5 (ب)، و δ=1.0 (ج)

قياسات الانتظام مقابل حجم الاضطراب δ. أ التدبير المقترح في هذا العمل ب مؤشر السداسية ج NND

لاحظ أن سلوك الإجراءات الثلاثة متشابه ويمكن هنا قول بعض التعليقات حول هذا التشابه. على الرغم من أن مقياس NDD (ص) الموضح في الشكل 2 ج تناقص مستمر ، ولا يمكن القول أن انتظام النمط يتناقص وفقًا لذلك. كما ورد في قسم "الطرق الحالية" ، تم تصميم طريقة NDD للتمييز إحصائيًا بين التوزيعات العشوائية والتجميعية والمشتتة (العادية) إلى جانب ص القيمة ، التي تتحقق مما إذا كانت الفرضية الصفرية قد تحققت أم لا ، يجب تأكيد الابتعاد عن الانتظام أو العشوائية باختبار أهمية [6]. فيما يتعلق بمؤشر السداسية ، يُتوقع هذا التناقص المستمر في الانتظام لأن الاختبار العددي يتكون من تشويه مضبوط لمصفوفة سداسية وحتى مع تطبيق عامل التشويه الأكبر (δ= 1.2) ، 47.5٪ من المضلعات لها ستة حواف ، أي أشكال سداسية مشوهة ، مقابل 21.5٪ بخمسة ، 16.6٪ مع سبعة ، 7.5٪ بأربعة ، 5٪ مع ثمانية ، 0.8٪ بثلاثة ، 0.6٪ مع تسعة و 0.5٪ بعشرة حواف. قد ينشأ سيناريو مختلف إذا كانت المضلعات ذات عدد مختلف من الحواف موزعة بشكل متساوٍ إلى حد ما ، كما سنرى فيما يلي.

واحدة من أكثر التبليط الملحوظ للطائرة هو ما يسمى تبليط بنروز. لها تناظر خماسي ، وهي غير دورية ولكن بترتيب بعيد المدى وخصائص هندسية استثنائية (للحصول على مرجع عام حول أسطح بنروز ، انظر المرجع. [16]). على الرغم من عدم وجود أمثلة على هذا النوع من الأنماط غير الدورية في النظام البيولوجي ، فمن المثير للاهتمام تطبيق التدابير على هذا الهيكل المثالي. في الشكل 3 ، يظهر جزء من تبليط بنروز تم الحصول عليه بالطريقة المزدوجة المعممة [17] والفسيفساء الخاص بها فورونوي (الذي يشبه البنية الخلوية). توزيع البنتاغون والسداسي والسباعي في هذا الفسيفساء من فورونوي هو على التوالي 31.4٪ و 39.2٪ و 29.4٪. المقياس على أساس eutacticity (5) ينتج ه= 0.903 ، مما يشير إلى أن النمط منتظم للغاية ، في حين أن مؤشر السداسية (2) يعطي △ α(ك) = 0.443 ، وهو منخفض جدًا بالنسبة إلى نمط معروف بأنه منتظم. يعطي مؤشر NND (1) ص= 1.729 ، مما يدل على أن النموذج يتم توزيعه بانتظام.

جزء من تبليط بنروز (أ) و Voronoi بالفسيفساء (ب)

التطبيق على البيانات الحقيقية

توزيع شجر البلوط

على الرغم من أن القياس المقترح (5) يمكن استخدامه لتوصيف الفسيفساء العامة أو أنماط النقاط في أي أنظمة بيولوجية ، إلا أنه من التوضيح دراسة التوزيع المكاني للنباتات ، وهو أمر مهم لفهم ديناميكيات النظام البيئي للمجتمعات النباتية ، وكذلك العوامل المورفولوجية والبيئية التي تنتج نمط مكاني معين [18]. تم تطبيق مقياس NND على هذه المشكلة ولكن تم تطوير تدابير أكثر تحديدًا لهذه المشكلة بالذات في البيئة ، وهي دالة Ripley's K [19] والتحليل المكاني بواسطة مؤشرات المسافة (SADIE) [20]. في هذه الطرق ، يحدد موضع المصنع نقطة في المستوى ، والنموذج الفارغ هو توزيع عشوائي تمامًا للنقاط ويؤدي الخروج من النموذج الفارغ إلى بديلين. في الحالة الأولى ، هناك احتمال كبير لإيجاد نقاط قريبة من بعضها البعض وتسمى الأنماط مجمعة أو متكتلة أو متجمعة. على العكس من ذلك ، في الحالة الثانية ، بالنسبة لنقطة معينة ، هناك احتمال ضئيل لإيجاد نقاط قريبة منها ويسمى هذا النمط مفرط التشتت أو منتظم.

استخدمنا (5) لدراسة توزيع الأشجار في التجمعات ذات التأثير البيئي. تم الحصول على البيانات الميدانية عن طريق أخذ عينات من ثلاث غابات بلوط في ولاية كويريتارو بالمكسيك:

1. Laguna de Servín، Amealco de Bonfil (20 ° 15 ′ 48 ن, 100° 15 ′ 23 ″ دبليو).

2 - إسكولاستيكاس ، هويميلبان (20 ° 24 ′ 57 ن, 100° 15 ′ 49 ″ دبليو).

3. Xajay، Amealco de Bonfil (20 ° 03 ′ 20 ن, 99° 58 ′ 02 ″ دبليو).

الغابات مع أفراد من الجنس Quercus تسمى غابات البلوط. على الرغم من ذلك في نفس الغابة يمكن أن تتعايش بشكل مختلف Quercus الأنواع ، لم يتم التمييز بين الأنواع في المواقع التي تم أخذ عينات منها بحيث تم إجراء تحليل وحيد المتغير (نوع واحد).

باستخدام أ ماجلان برومارك 3 نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) بدقة المليمتر ، تم تسجيل موضع الجذع لكل شجرة ورسم خرائط له على مستوى. تم تسجيل محيط ارتفاع الصدر (CBH) لكل جذع بالإضافة إلى عدد الأشجار التالفة أو المدمرة.

تبين أن المواقع الثلاثة التي تم أخذ عينات منها مختلفة فيما يتعلق بمستوى الحفظ. في Laguna de Servín ، تم تعيين 181 فردًا في منطقة مسطحة نسبيًا تبلغ 1576 مترًا مربعًا. تقع لاجونا دي سيرفين خلف أحد الطرق ، مما يدل على إزالة الغابات (27٪ من أفراد العينة تضرروا). في Escolásticas ، تم أخذ عينات من 115 شجرة في مساحة 11635 مترًا مربعًا ، وعلى الرغم من أن هذا الموقع عبارة عن رقعة من خشب البلوط بالقرب من المراعي والطرق ، فقد كان أقل اضطرابًا حيث أصيب 3 ٪ فقط من الأفراد الذين تم أخذ عيناتهم. في Xajay تم أخذ عينات من 195 فردًا على مساحة 3350 م 2. حتى أن Xajay يقع على تل علوي (3000 متر مكعب) ، فإن إزالة الغابات البشرية شائعة حول المنطقة وتم قطع حوالي 4 ٪ من الأشجار. كانت قيم متوسط ​​CBH المقاسة 75 سم لـ Laguna de Servín و 160 سم لـ Escolásticas و 90.5 سم لـ Xajay.

النقاط المحددة لكل موقع موضحة في الشكل 4. يتم ترتيب المخططات في ثلاثة أعمدة مقابلة لكل موقع: (أ) Laguna de Servín ، (ب) Escolásticas ، و (c) Xajay. في كل عمود ، تظهر النقاط المعينة في الأعلى ومخطط Voronoi الخاص بها في الأسفل. تم تحليل كل مجموعة من النقاط باستخدام المقاييس (5) و (2) و (1) ، وتظهر النتائج في الجدول 1. لاحظ أن المقاييس الثلاثة هنا أيضًا تسفر عن نتائج مماثلة: يتم الحصول على أعلى قيمة للانتظام في Escolásticas يليه Xajay و Laguna de Servín. باستثناء Laguna de Servín حيث ص& gt0.05 ، مما يشير إلى توزيع عشوائي (على الرغم من ذلك ص& gt1) ، يشير مقياس NND إلى أن التوزيع في Xajay و Escolásticas منتظم ولكن يجب اختبار أهمية المغادرة إحصائيًا. كان معيار eutacticity ومؤشر السداسية حساسين لدرجة الاضطراب الملحوظ. ومع ذلك ، يجب أن يقال أن تغطية Voronoi بالفسيفساء لتوزيع الأشجار في Escolásticas ، كما هو موضح في الشكل 4 ، تحتوي على 44.6٪ من المضلعات بستة جوانب ، مقابل 21.6٪ مع خمسة ، و 19٪ مع سبعة ، و 10.8٪ بأربعة و 4٪ بثمانية جوانب. أي أن معظم المضلعات لها ستة جوانب ، وهي حقيقة تفضل مؤشر السداسية.

عينات من غابات البلوط في ثلاثة مواقع بولاية كويريتارو بالمكسيك. يتم ترتيب معلومات كل مجموعة في أعمدة: أ لاغونا دي سيرفين ، ب Escolásticas و ج زاجاي. يتم عرض فسيفساء Voronoi الخاصة بهم أسفل كل واحدة. كل نقطة تتوافق مع جذع الشجرة المعينة و (س ، ص) القيم في الإحداثيات الجغرافية

يمكن أيضًا تفسير الانتظام الذي تم قياسه في Escolásticas من خلال مراعاة أن هذه المنطقة لها أكبر متوسط ​​قيمة لـ CBH. من الناحية البيئية ، يشير إلى وجود أشجار طويلة العمر وصلت إلى حجم كبير لتقسيم المساحة بين جيرانها بطريقة متجانسة. بالإضافة إلى ذلك ، فإن Escolásticas هي المنطقة الأقل اضطرابًا ، مما ينتج عنه قيمة أعلى من الانتظام.

نمط phyllotactic حلزوني

لقد أذهل ترتيب الأعضاء النباتية ، الذي يُطلق عليه أيضًا الانجذاب النباتي ، العلماء وعلماء الطبيعة لعدة قرون ، ويرجع ذلك أساسًا إلى أن العلاقات الرياضية الرائعة تهيمن عليها. من بين الأنواع العديدة المختلفة لترتيبات الأعضاء النباتية ، ربما يكون النمط اللولبي كما هو الحال في عباد الشمس هو الأكثر وضوحًا وتعقيدًا. منذ القرن التاسع عشر ، كان معروفًا العلاقة بين متوالية فيبوناتشي واللوالب اللولبية (للحصول على مرجع عام ، انظر (المرجع [21] الفصل 4)): عدد اللوالب (parastichies) بشكل عام أرقام متتالية من السلسلة 1،1،2،3،5،8،13 ، ... ، وهي سلسلة فيبوناتشي ، كل حد منها هو مجموع الاثنين السابقين. يرتبط تسلسل فيبوناتشي ارتباطًا وثيقًا بالمتوسط ​​الذهبي ( tau = left (1 + sqrt <5> right) / 2 ) ، حيث إن F ن هل نإذن ، الحد الثالث من متوالية فيبوناتشي F ن+1/F نτ في الحد ن. ومن المثير للاهتمام ، أن تبليط بنروز ، كما هو مبين في الشكل 3 أ ، والمتوسط ​​الذهبي مرتبطان ارتباطًا وثيقًا لأن النسبة بين قطري وجانب البنتاغون هي τ. في الشكل 5 (أ) ، تمركز النبات اللولبي لنبات مزهر من الأنواع Leucanthemum كحد أقصى حيث تم رسم اللوالب كدليل للعين. إحداثيات كل فلوريت حيث وجدت من الصورة الرقمية باستخدام حزمة البرامج الشكلية الصورة J [22] وبهذه الطريقة تم الحصول على توزيعات النقاط في مستوٍ ، يظهر شكل Voronoi بالفسيفساء في الشكل 5 ب. تم قياس انتظام هذه التغطية بالفسيفساء باستخدام المقاييس (5) و (2) و (1). المقياس على أساس غلة eutacticity ه= 0.9114 ، كما هو متوقع من نمط منتظم للغاية ، بينما يعطي مؤشر السداسية (2) △ α(ك) = 0.4956 ، وهو مرة أخرى منخفض جدًا بالنسبة للنمط العادي. يعطي مؤشر NND (1) ص= 1.8693 ، مما يدل على أن النموذج يتم توزيعه بشكل منتظم.

أ صورة رقمية لنبات مزهر للأنواع Leucanthemum كحد أقصى، يُظهر النمط الحلزوني للزهيرات (يتم رسم الحلزونات في الأعلى كدليل للعين). ب التغطية بالفسيفساء Voronoi المرتبطة بمجموعة النقاط المحددة بواسطة الزهيرات


تطبيقات علم المثلثات

قبل الانتقال إلى تفاصيل تطبيقاتها ، دع & # 8217s تجيب على سؤال:

هل تساءلت يومًا عن أي مجال من مجالات العلوم استخدم علم المثلثات لأول مرة؟

ستكون الإجابة الفورية المتوقعة هي الرياضيات ، لكنها لا تتوقف عند هذا الحد حتى أن الفيزياء تستخدم الكثير من مفاهيم علم المثلثات. إجابة أخرى وفقًا لموريس كلاين ، في كتابه المسمى - الفكر الرياضي من العصور القديمة إلى العصر الحديث ، أعلن أن علم الدين & # 8216 تم تطويره لأول مرة فيما يتعلق بعلم الفلك ، مع تطبيقات للتنقل وبناء التقويمات. كان هذا قبل حوالي 2000 عام. الهندسة أقدم بكثير ، وعلم المثلثات مبني على الهندسة & # 8217. ومع ذلك ، يمكن إرجاع أصول علم المثلثات إلى حضارات مصر القديمة وبلاد ما بين النهرين والهند منذ أكثر من 4000 عام.

هل يمكن استخدام علم المثلثات في الحياة اليومية؟

قد لا يكون لعلم المثلثات تطبيقاته المباشرة في حل المشكلات العملية ، ولكنه يُستخدم في أشياء مختلفة نتمتع بها كثيرًا. على سبيل المثال ، الموسيقى. كما تعلم ، ينتقل الصوت في موجات وهذا النمط وإن لم يكن منتظمًا مثل دالة الجيب أو جيب التمام ، إلا أنه لا يزال مفيدًا في تطوير موسيقى الكمبيوتر.

من الواضح أن الكمبيوتر لا يمكنه الاستماع إلى الموسيقى وفهمها كما نفعل نحن ، لذا فإن أجهزة الكمبيوتر تمثلها رياضيًا من خلال الموجات الصوتية المكونة لها. هذا يعني أن مهندسي الصوت بحاجة إلى معرفة أساسيات علم المثلثات على الأقل. ويتم استخدام الموسيقى الجيدة التي ينتجها مهندسو الصوت هؤلاء لتهدئتنا من المحمومة والتوتر طوال الحياة & # 8211 كل ذلك بفضل علم المثلثات.

يمكن استخدام علم المثلثات لقياس ارتفاع المبنى أو الجبال

إذا كنت تعرف المسافة من مكان مراقبة المبنى وزاوية الارتفاع ، يمكنك بسهولة العثور على ارتفاع المبنى. وبالمثل ، إذا كانت لديك قيمة جانب واحد وزاوية انخفاض من أعلى المبنى يمكنك العثور عليه وجانب آخر في المثلث ، فكل ما تحتاج إلى معرفته هو جانب واحد وزاوية من المثلث.

علم المثلثات في ألعاب الفيديو

هل لعبت اللعبة من قبل يا ماريو؟ عندما تراه ينزلق بسلاسة فوق حواجز الطرق. إنه لا يقفز حقًا بشكل مستقيم على طول المحور Y ، إنه مسار منحني قليلاً أو مسار مكافئ يسلكه لمعالجة العقبات في طريقه. علم المثلثات يساعد ماريو على القفز فوق هذه العقبات. كما تعلم ، فإن صناعة الألعاب تدور حول تكنولوجيا المعلومات وأجهزة الكمبيوتر ، وبالتالي فإن علم المثلثات له نفس الأهمية بالنسبة لهؤلاء المهندسين.

علم المثلثات في البناء

نحتاج في البناء إلى حساب المثلثات لحساب ما يلي:

  1. قياس الحقول والقطع والمساحات
  2. جعل الجدران متوازية ومتعامدة
  3. تركيب بلاط السيراميك
  4. ميل السقف
  5. ارتفاع المبنى ، وطول العرض ، وما إلى ذلك ، والعديد من الأشياء الأخرى حيث يصبح من الضروري استخدام علم المثلثات.

يستخدم المهندسون المعماريون علم المثلثات لحساب الحمل الهيكلي ومنحدرات السقف وأسطح الأرض والعديد من الجوانب الأخرى ، بما في ذلك تظليل الشمس وزوايا الضوء.

علم المثلثات في هندسة الطيران

يتعين على مهندسي الطيران أن يأخذوا في الحسبان سرعتهم ومسافتهم واتجاههم إلى جانب سرعة واتجاه الرياح. تلعب الرياح دورًا مهمًا في كيفية ومتى ستصل الطائرة إلى أي مكان تحتاج إليه ، يتم حل ذلك باستخدام المتجهات لإنشاء مثلث باستخدام حساب المثلثات لحلها.

على سبيل المثال ، إذا كانت طائرة تسير بسرعة 234 ميلاً في الساعة ، 45 درجة شمالاً من شرقاً ، وهناك رياح تهب جنوباً بسرعة 20 ميلاً في الساعة. سيساعد علم المثلثات في حل هذا الجانب الثالث من المثلث الذي سيقود الطائرة في الاتجاه الصحيح ، وسوف تتحرك الطائرة بالفعل مع إضافة قوة الرياح إلى مسارها.

علم المثلثات في الفيزياء

في الفيزياء ، يتم استخدام علم المثلثات للعثور على مكونات المتجهات ، ونمذجة ميكانيكا الموجات (الفيزيائية والكهرومغناطيسية) والتذبذبات ، ولجمع قوة الحقول واستخدام حاصل الضرب النقطي والمتقاطع. حتى في حركة القذيفة ، لديك الكثير من تطبيقات علم المثلثات.

هل يستخدم علماء الآثار علم المثلثات؟

يستخدم علم المثلثات لتقسيم مواقع التنقيب بشكل صحيح إلى مناطق عمل متساوية. يحدد علماء الآثار الأدوات المختلفة التي تستخدمها الحضارة ، ويمكن أن يساعدهم علم المثلثات في هذه الحفريات. يمكنهم أيضًا استخدامه لقياس المسافة من أنظمة المياه الجوفية.

علم المثلثات في علم الجريمة

في علم الإجرام ، يمكن أن يساعد علم المثلثات في حساب مسار قذيفة & # 8217s ، لتقدير ما قد يكون سببًا في حدوث تصادم في حادث سيارة أو كيف سقط جسم من مكان ما ، أو في أي زاوية كانت رصاصة ، وما إلى ذلك.

علم المثلثات في علم الأحياء البحرية

غالبًا ما يستخدم علماء الأحياء البحرية علم المثلثات لتحديد القياسات. على سبيل المثال ، لمعرفة كيف تؤثر مستويات الضوء في أعماق مختلفة على قدرة الطحالب على التمثيل الضوئي. يستخدم علم المثلثات في إيجاد المسافة بين الأجرام السماوية. أيضًا ، يستخدم علماء الأحياء البحرية النماذج الرياضية لقياس وفهم الحيوانات البحرية وسلوكها. قد يستخدم علماء الأحياء البحرية علم المثلثات لتحديد حجم الحيوانات البرية من مسافة بعيدة.

علم المثلثات في الهندسة البحرية

في الهندسة البحرية ، يستخدم علم المثلثات لبناء السفن البحرية والتنقل بها. لكي تكون أكثر تحديدًا ، يتم استخدام علم المثلثات لتصميم المنحدر البحري ، وهو سطح مائل لربط مناطق المستوى الأدنى والأعلى ، يمكن أن يكون منحدرًا أو حتى درجًا اعتمادًا على تطبيقه.

علم المثلثات المستخدم في الملاحة

يستخدم علم المثلثات لتحديد الاتجاهات مثل الشمال والجنوب أو الشرق الغربي. يخبرك بالاتجاه الذي يجب أن تسلكه البوصلة للحصول على اتجاه مستقيم. يتم استخدامه في التنقل من أجل تحديد الموقع. يتم استخدامه أيضًا لإيجاد مسافة الشاطئ من نقطة في البحر. كما أنها تستخدم لرؤية الأفق.

استخدامات أخرى لعلم المثلثات

  1. يتم استخدامه في علم المحيطات في حساب ارتفاع المد والجزر في المحيطات.
  2. تعتبر وظائف الجيب وجيب التمام أساسية لنظرية الوظائف الدورية ، تلك التي تصف موجات الصوت والضوء.
  3. يتكون حساب التفاضل والتكامل من علم المثلثات والجبر.
  4. يمكن استخدام علم المثلثات لسقف المنزل ، ولجعل السقف مائلًا (في حالة الأكواخ الفردية) وارتفاع السقف في المباني ، إلخ.
  5. يتم استخدامه في الصناعات البحرية والطيران.
  6. يتم استخدامه في رسم الخرائط (إنشاء الخرائط).
  7. أيضا ، علم المثلثات له تطبيقاته في أنظمة الأقمار الصناعية.

فيما يلي بعض الأسئلة المتداولة حول التطبيقات الواقعية لعلم المثلثات.

س 1: ما هو علم المثلثات وتطبيقاته؟
ج: يحتوي علم المثلثات على الكثير من التطبيقات في مجالات مختلفة من الحياة بما في ذلك الهندسة والفنون والموسيقى والألعاب وما إلى ذلك.

س 2: ما هي 6 مهن تستخدم حساب المثلثات؟
ج: ست وظائف تستخدم علم المثلثات هي:
(ط) الهندسة البحرية
(2) تطوير اللعبة
(ثالثا) البناء
(4) البحرية والطيران
(6) علم الجريمة

س 3: لماذا نحتاج علم المثلثات؟
ج: علم المثلثات هو جزء مهم جدًا من الرياضيات يستخدم في مجالات مختلفة من حياتنا ، ومن ثم نحتاج إلى قياس المثلثات.

س 4: من هو والد علم المثلثات؟
ج: يعتبر هيبارخوس أبو علم المثلثات.

س 5: ما هي تطبيقات حساب المثلثات فئة 10؟
ج: يساعدنا علم المثلثات للفئة 10 في حل المشكلات المتعلقة بالارتفاعات والمسافات وزاوية الارتفاع والانخفاض وما إلى ذلك.

لبدء ممارسة علم المثلثات ، كل ما تحتاجه هو النقر هنا! لدى Embibe الكثير من الاختبارات والممارسات لمساعدتك على الاستعداد لامتحانات JEE ، مجانًا تمامًا.


تقييم الألفية للنظام الإيكولوجي. النظم البيئية ورفاهية الإنسان: الحالة والاتجاهات الحالية (آيلاند ، واشنطن العاصمة ، 2005).

Deegan، L.A et al. التخثث الساحلي كمحرك لفقدان المستنقعات الملحية. طبيعة سجية 490, 388–392 (2012).

Gardner، T. A.، Côté، I. M.، Gill، J. A.، Grant، A. & amp Watkinson، A.R. انخفاض طويل المدى على مستوى المنطقة في المرجان الكاريبي. علم 301, 958–960 (2003).

وايكوت ، إم وآخرون. Accelerating loss of seagrasses across the globe threatens coastal ecosystems. بروك. ناتل أكاد. علوم. الولايات المتحدة الأمريكية 106, 12377–12381 (2009).

De’ath, G., Fabricius, K. E., Sweatman, H. & Puotinen, M. The 27-year decline of coral cover on the Great Barrier Reef and its causes. بروك. ناتل أكاد. علوم. الولايات المتحدة الأمريكية 109, 17995–17999 (2012).

Krumhansl, K. A. et al. Global patterns of kelp forest change over the past half-century. بروك. ناتل أكاد. علوم. الولايات المتحدة الأمريكية 113, 13785–13790 (2016).

Healy, T., Wang, Y. & Healy, J. Muddy Coasts of the World: Processes, Deposits, and Function (Elsevier Science, Amsterdam, 2002).

Blum, M. D. & Roberts, H. H. Drowning of the Mississippi Delta due to insufficient sediment supply and global sea-level rise. Nat. Geosci. 2, 488–491 (2009).

Syvitski, J. P. M., Vörösmarty, C. J., Kettner, A. J. & Green, P. Impact of humans on the flux of terrestrial sediment to the global coastal ocean. علم 308, 376–380 (2005).

Syvitski, J. P. M. et al. Sinking deltas due to human activities. Nat. Geosci. 2, 681–686 (2009).

Nicholls, R. J. et al. in Climate Change 2007: Impacts, Adaptation and Vulnerability (Contribution of Working Group II to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change) (eds. Parry, M. et al.) 315–356 (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2007).

Arkema, K. K. et al. Coastal habitats shield people and property from sea-level rise and storms. Nat. Clim. Change 3, 913–918 (2013).

Passeri, D. L. et al. The dynamic effects of sea level rise on low-gradient coastal landscapes: a review. Earths Future 3, 159–181 (2015).

Lovelock, C. E., Feller, I. C., Reef, R., Hickey, S. & Ball, M. C. Mangrove dieback during fluctuating sea levels. علوم. Rep. 7, 1680 (2017).

Murray, N. J., Clemens, R. S., Phinn, S. R., Possingham, H. P. & Fuller, R. A. Tracking the rapid loss of tidal wetlands in the Yellow Sea. Front. ايكول. Environ. 12, 267–272 (2014).

Murray, N. J., Phinn, S. R., Clemens, R. S., Roelfsema, C. M. & Fuller, R. A. Continental scale mapping of tidal flats across East Asia using the Landsat archive. Remote Sens. 4, 3417–3426 (2012).

Goodbred, S. L. & Saito, Y. in Principles of Tidal Sedimentology (eds Davis, R. A. Jr & Dalrymple, R. W.) 129–149 (Springer, New York, 2012).

Giri, C. et al. Status and distribution of mangrove forests of the world using earth observation satellite data. Glob. ايكول. Biogeogr. 20, 154–159 (2011).

Fan, D. in Principles of Tidal Sedimentology (eds Davis, R. A. Jr & Dalrymple, R. W.) 187–229 (Springer, New York, 2012).

Wilson, C. A. & Goodbred, S. L. Jr. Construction and maintenance of the Ganges-Brahmaputra-Meghna delta: linking process, morphology, and stratigraphy. Annu. Rev. Mar. Sci. 7, 67–88 (2015).

Lovelock, C. E. et al. The vulnerability of Indo-Pacific mangrove forests to sea-level rise. طبيعة سجية 526, 559–563 (2015).

Thomas, N. et al. Distribution and drivers of global mangrove forest change, 1996–2010. PLoS ONE 12, e0179302 (2017).

MacKinnon, J., Verkuil, Y. I. & Murray, N. J. IUCN Situation Analysis on East and Southeast Asian Intertidal Habitats, with Particular Reference to the Yellow Sea (Including the Bohai Sea). (IUCN, Cambridge, 2012).

Neumann, B., Vafeidis, A. T., Zimmermann, J. & Nicholls, R. J. Future coastal population growth and exposure to sea-level rise and coastal flooding—a global assessment. PLoS ONE 10, e0118571 (2015).

Naylor, R. L. et al. Effect of aquaculture on world fish supplies. طبيعة سجية 405, 1017–1024 (2000).

Kirwan, M. L. & Megonigal, J. P. Tidal wetland stability in the face of human impacts and sea-level rise. طبيعة سجية 504, 53–60 (2013).

Spencer, T. et al. Global coastal wetland change under sea-level rise and related stresses: the DIVA wetland change model. Glob. Planet Change 139, 15–30 (2016).

Rodríguez, J. F., Saco, P. M., Sandi, S., Saintilan, N. & Riccardi, G. Potential increase in coastal wetland vulnerability to sea-level rise suggested by considering hydrodynamic attenuation effects. Nat. Commun. 8, 16094 (2017).

Kirwan, M. L., Temmerman, S., Skeehan, E. E., Guntenspergen, G. R. & Fagherazzi, S. Overestimation of marsh vulnerability to sea level rise. Nat. Clim. Change 6, 253–260 (2016).

Keith, D. A. et al. The IUCN Red List of Ecosystems: motivations, challenges, and applications. Conserv. Lett. 8, 214–226 (2015).

Farr, T. G. et al. The shuttle radar topography mission. Rev. Geophys. 45, RG2004 (2007).

Amante, C. & Eakins, B. W. ETOPO1 1 Arc-Minute Global Relief Model: Procedures, Data Sources and Analysis. (US Department of Commerce, National Oceanic and Atmospheric Administration, National Environmental Satellite, Data, and Information Service, National Geophysical Data Center, Marine Geology and Geophysics Division, Boulder, 2009).

Gorelick, N. et al. Google Earth Engine: planetary-scale geospatial analysis for everyone. Remote Sens. Environ. 202, 18–27 (2017).

Dhanjal-Adams, K. et al. Distribution and protection of intertidal habitats in Australia. Emu 116, 208–214 (2016).

Sagar, S., Roberts, D., Bala, B. & Lymburner, L. Extracting the intertidal extent and topography of the Australian coastline from a 28 year time series of Landsat observations. Remote Sens. Environ. 195, 153–169 (2017).

Ryu, J. H. et al. Detecting the intertidal morphologic change using satellite data. Estuar. Coast. Shelf Sci. 78, 623–632 (2008).

Ryu, J. H., Won, J. S. & Min, K. D. Waterline extraction from Landsat TM data in a tidal flat – a case study in Gomso Bay, Korea. Remote Sens. Environ. 83, 442–456 (2002).

Liu, Y., Li, M., Zhou, M., Yang, K. & Mao, L. Quantitative analysis of the waterline method for topographical mapping of tidal flats: a case study in the Dongsha sandbank, China. Remote Sens. 5, 6138–6158 (2013).

Liu, Y., Li, M., Cheng, L., Li, F. & Chen, K. Topographic mapping of offshore sandbank tidal flats using the waterline detection method: a case study on the Dongsha sandbank of Jiangsu radial tidal sand ridges, China. Mar. Geod. 35, 362–378 (2012).

Zhao, B., Guo, H., Yan, Y., Wang, Q. & Li, B. A simple waterline approach for tidelands using multi-temporal satellite images: a case study in the Yangtze Delta. Estuar. Coast. Shelf Sci. 77, 134–142 (2008).

Breiman, L. Random forests. Mach. Learn. 45, 5–32 (2001).

US Geological Survey. Product Guide: Landsat 4–7 Surface Reflectance (LEDAPS) Product https://landsat.usgs.gov/sites/default/files/documents/ledaps_product_guide.pdf (2018).

US Geological Survey. Product Guide: Landsat 8 Surface Reflectance Code (LASRC) Product https://landsat.usgs.gov/sites/default/files/documents/lasrc_product_guide.pdf (2018).

Foga, S. et al. Cloud detection algorithm comparison and validation for operational Landsat data products. Remote Sens. Environ. 194, 379–390 (2017).

McFeeters, S. K. The use of the normalized difference water index (NDWI) in the delineation of open water features. كثافة العمليات J. Remote Sens. 17, 1425–1432 (1996).

Feyisa, G. L., Meilby, H., Fensholt, R. & Proud, S. R. Automated water extraction index: a new technique for surface water mapping using Landsat imagery. Remote Sens. Environ. 140, 23–35 (2014).

Xu, H. Modification of normalised difference water index (NDWI) to enhance open water features in remotely sensed imagery. كثافة العمليات J. Remote Sens. 27, 3025–3033 (2006).

Pettorelli, N. et al. Using the satellite-derived NDVI to assess ecological responses to environmental change. Trends Ecol. Evol. 20, 503–510 (2005).

James, G., Witten, D., Hastie, T. & Tibshirani, R. An Introduction to Statistical Learning (Springer, Boca Raton, 2013).

Congalton, R. G. & Green, K. Assessing the Accuracy of Remotely Sensed Data: Principles and Practices (CRC, London, 2008).

Olofsson, P. et al. Good practices for estimating area and assessing accuracy of land change. Remote Sens. Environ. 148, 42–57 (2014).

Efron, B. & Tibshirani, R. Improvements on cross-validation: the 632+ bootstrap method. J. Am. Stat. Assoc. 92, 548–560 (1997).

Lyons, M. B., Keith, D. A., Phinn, S. R., Mason, T. J. & Elith, J. A comparison of resampling methods for remote sensing classification and accuracy assessment. Remote Sens. Environ. 208, 145–153 (2018).

Foody, G. M. Sample size determination for image classification accuracy assessment and comparison. كثافة العمليات J. Remote Sens. 30, 5273–5291 (2009).

Tukey, J. W. Exploratory Data Analysis (Addison-Wesley, Reading, 1977).

R Core Team. R: A language and environment for statistical computing. (R Foundation for Statistical Computing, Vienna, 2013).

US Geological Survey. Landsat 7 Data Users Handbook. Version 1.0 https://landsat.usgs.gov/sites/default/files/documents/LSDS-1927_L7_Data_Users_Handbook.pdf (USGS Publication LSDS-1927, 2018).

US Geological Survey. Landsat 8 Data Users Handbook. Version 2.0 https://landsat.usgs.gov/sites/default/files/documents/Landsat8DataUsersHandbook.pdf (USGS Publication LSDS-1574, 2016).

Pekel, J. F., Cottam, A., Gorelick, N. & Belward, A. S. High-resolution mapping of global surface water and its long-term changes. طبيعة سجية 540, 418–422 (2016).


In vitro cell migration and invasion assays

Migration is a key property of live cells and critical for normal development, immune response, and disease processes such as cancer metastasis and inflammation. Methods to examine cell migration are very useful and important for a wide range of biomedical research such as cancer biology, immunology, vascular biology, cell biology and developmental biology. Here we use tumor cell migration and invasion as an example and describe two related assays to illustrate the commonly used, easily accessible methods to measure these processes. The first method is the cell culture wound closure assay in which a scratch is generated on a confluent cell monolayer. The speed of wound closure and cell migration can be quantified by taking snapshot pictures with a regular inverted microscope at several time intervals. More detailed cell migratory behavior can be documented using the time-lapse microscopy system. The second method described in this paper is the transwell cell migration and invasion assay that measures the capacity of cell motility and invasiveness toward a chemo-attractant gradient. It is our goal to describe these methods in a highly accessible manner so that the procedures can be successfully performed in research laboratories even just with basic cell biology setup.


The Limitations of Hooke’s Law

It’s important to stress again that Hooke’s law doesn’t apply to ​every​ situation, and to use it effectively you’ll need to remember the limitations of the law. The spring constant, ​ك​, is the gradient of the straight-line ​portion​ of the graph of ​F​ vs. ​x​ in other words, force applied vs. displacement from the equilibrium position.

However, after the “limit of proportionality” for the material in question, the relationship is no longer a straight-line one, and Hooke’s law ceases to apply. Similarly, when a material reaches its “elastic limit,” it won’t respond like a spring and will instead be permanently deformed.

Finally, Hooke’s law assumes an “ideal spring.” Part of this definition is that the response of the spring is linear, but it’s also assumed to be massless and frictionless.

These last two limitations are completely unrealistic, but they help you avoid complications resulting from the force of gravity acting on the spring itself and energy loss to friction. This means Hooke’s law will always be approximate rather than exact – even within the limit of proportionality – but the deviations usually don’t cause a problem unless you need very precise answers.


شاهد الفيديو: القياس المباشر مصادر الاخطاء - العقبات - طرق اقامة واسقاط الاعمدة (شهر نوفمبر 2021).